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在科學研究與工程技術(shù)中,常會遇到函數(shù)表達式過于復雜而不便于計算,且又需要計算眾多點處的函數(shù)值;或只已知又實驗或測量得到的某一函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]中互異的n+1個x0,x1,……,xn處的值y0,y1,……,yn,需要構(gòu)造一個簡單函數(shù)P(x)作為函數(shù)y=f(x)的近似表達式y(tǒng)=f(x)≈P(x),使得P(xi)=f(xi)=yi,(i=0,1,……,n).這類問題就是插值問題,P(x)即稱為插值函數(shù)。
-時至今日,隨著電子計算機的普及,插值法的應用范圍已涉及到了生產(chǎn)、科研、的各個領(lǐng)域。
-特別是由于航空、造船、精密機械加工等實際問題的需要,更使得插值法在實踐與理論上顯得尤其重要并得到了進一步發(fā)展,
-尤其是近幾十年發(fā)展起來的樣條(Spline)插值,更獲得了廣泛的應用。
-另外,在科學研究與工程技術(shù)中,常常需要從一組測量數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=0,1,……,n)處發(fā),
-尋找變量x與y的函數(shù)關(guān)系的近似表達式,且是從給定的一組實驗數(shù)據(jù)出發(fā),
-尋求已知函數(shù)的一個逼近函數(shù)y=ρ(x),使得逼近函數(shù)從總體上來說與已知函數(shù)的偏差按某種方法度量能達到最小而又不一定過全部的點(xi,yi),
-即是最小二乘曲線擬合。
線性插值、拋物線插值、分段線性插值、分段線性插值、分段拋物線插值、拉格朗日插值多項式、牛頓插值多項式、等距節(jié)點插值多項式『牛頓前插公式、牛頓后插公式』、埃爾米特插值、三次樣條插值『用節(jié)點處一階導數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點處的一階導數(shù)值、給定兩端點處的二階導數(shù)值)、用節(jié)點處二階導數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點處的一階導數(shù)值、給定兩端點處的二階導數(shù)值)』;最小二乘曲線擬合。
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利用了一定的圖形處理技術(shù),直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息,
通過良好的數(shù)學方法與計算機技術(shù)的結(jié)合,保障數(shù)據(jù)的可靠性。
另外,還可以自定義繪圖顏色。
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